Esistono aspetti, nell'insegnamento della matematica, che sono troppo trascurati. Alcune nozioni di base devono essere acquisite, e questo crea dei vincoli sui programmi da svolgere. Tuttavia, far capire che un risultato matematico ha dietro storie di uomini e di idee dà un senso più autentico alla matematica, che è soprattutto una storia di grandi pensieri. Non è un caso che i matematici fossero anche filosofi fino a tempi molte recenti! Presentare la matematica come una storia piena di idee e non solo di numeri non solo è più aderente alla realtà, aiuterebbe a renderla più interessante.
Alternanza dei metodi. Esistono due approcci alla presentazione di risultati matematici: l'induttivo e il deduttivo. Il deduttivo fa cadere le cose dall'alto, l'induttivo parte dai casi particolari e generalizza. Il metodo deduttivo è efficiente in termini di tempo, è semplice ed elegante. Ma è troppo astratto. Al contrario, il metodo induttivo, che si poggia più sull'intuizione può interessare in maniera più immediata. La matematica moderna ha scelto di essere talebanamente deduttiva. Tutte le scelte radicali hanno grandi difetti: un'alternanza dei due metodi è più ragionevole.
Approcci diversi. Troppe volte le cose vengono presentate in modo da indurre la convinzione che si possano fare in un unico modo. Ma persino il modo di fare le moltiplicazioni che usiamo non è l'unico possibile, non a caso in certi paesi ancora oggi si procede in modo diverso! Fare vedere che il metodo che usiamo non è l'unico per risolvere un problema toglie alla matematica quell'aura di disciplina immutabile che fa allontanare che non ci si ritrova subito a suo agio.
Creatività. Infine, occorre sempre incoraggiare lo studente a cercare le sue soluzioni a un problema, che spesso sarà inefficiente o sbagliata. Si impara più dagli errori che ripetendo meccanicamente le cose spiegate! Lo studente che propone una soluzione fa qualcosa di creativo, anche se non ne viene fuori quasi mai qualcosa di originale, e spesso le conclusioni non sono corrette. Non vanno puniti per questo! E' creativo discutere anche degli errori: i ragazzi incoraggiati a pensare con la testa loro avranno un approccio meno negativo alla materia.
Nuova matematica. Esistono parti più moderne della matematica che faticano a trovare spazio nei programmi. Perché? La probabilità, la matematica discreta non possono essere ignorate. Fare più cose, senza indulgere negli aspetti più tecnici. Per concludere. Meno tecnicismi, più fantasia, per insegnare matematica. I risultati saranno migliori.
Roberto Lucchetti
Docente di Analisi matematica al Politecnico
© RIPRODUZIONE RISERVATA
